问题 填空题
设a、b、c均为正数,且3a=log
1
2
a,(
1
3
)b=log
1
2
b,(
1
3
)c=log2c
,则a,b,c由大到小的排列是______.
答案

∵a、b、c均为正数

∴3a>1  log

1
2
a>1∴0<a<
1
2

同理0<(

1
3
b<1  0<log
1
2
b
<1 

1
2
<b<1

1<c<2

∴a<b<c.

故答案为:a<b<c.

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