由题意可知，a₁=

1

2

，a₂=1-

1

a1

=-1，a₃=1-

1

a2

=2，a₄=1-

1

a3

=

1

2

=a₁，

由上式可知，{a_n}是一个每三次循环的数列，周期为3，

所以有a₂₀₁₂=a₂₊₂₀₁₀=a₂=-1．

故答案为：-1．