问题
填空题
已知数列{an}满足a1=1，(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35（n∈N*），则数列{an}的通项公式为______．
答案
由题意(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35，
可以得到（2n+5）an+1-（2n+7）an=（2n+5）（2n+7），
即
-an+1 2(n+1)+5
=1，an 2n+5
所以数列{
}是以an 2n+5
=a1 7
为首项，以1为公差的等差数列．1 7
则有
=an 2n+5
+（n-1）×1，1 7
所以an=
．(2n+5)(7n-6) 7
故答案为：an=
．(2n+5)(7n-6) 7