问题
选择题
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对于n∈N*,都有an+1>an成立,则实数的取值范围( )
A.k>0
B.k>-1
C.k>-2
D.k>-3
答案
∵对于n∈N*,都有an+1>an成立,
∴(n+1)2+kn+2>n2+kn+2,化为k>-(2n+1),
∴k>-(2×1+1),即k>-3.
故选D.
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对于n∈N*,都有an+1>an成立,则实数的取值范围( )
A.k>0
B.k>-1
C.k>-2
D.k>-3
∵对于n∈N*,都有an+1>an成立,
∴(n+1)2+kn+2>n2+kn+2,化为k>-(2n+1),
∴k>-(2×1+1),即k>-3.
故选D.