问题
选择题
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
A．k＞0
B．k＞-1
C．k＞-2
D．k＞-3
答案
∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+kn+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
A．k＞0
B．k＞-1
C．k＞-2
D．k＞-3
∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+kn+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．