A、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；

B、所有等腰三角形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；

C、所有等边三角形，图形的形状相同，但大小不一定相同，符合相似性的定义，故正确；

D、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误．

故选C．