当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，∴a₁=1．

当n＞1时，S_n=2a_n-1，∴S_n-1=2a_n-1-1，

∴S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，

∴a_n=2a_n-2a_n-1，

∴a_n=2a_n-1，

∴

∴{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，∴a_n=2^n-1，n∈N^*．

∴a₅=2^5-1=16．

故选B．