问题
填空题
已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围______．
答案
∵an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立
∴数列是一个单调递增的数列，
故f（x）=x2+λx在（1，+∞）上是一个增函数
由于数列是一个离散的函数，故可令-
＜λ 2
得λ＞-33 2
故λ的取值范围是λ＞-3
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已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围______．
∵an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立
∴数列是一个单调递增的数列，
故f（x）=x2+λx在（1，+∞）上是一个增函数
由于数列是一个离散的函数，故可令-
＜λ 2
得λ＞-33 2
故λ的取值范围是λ＞-3