问题
填空题
若数列{n(n+4)(
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答案
an=n(n+4)(
)n2 3
则
=an+1 an
=( n+1)(n+5)(
)n+12 3 n(n+4)(
)n2 3 2 3
≥1( n+1)(n+5) n(n+4)
则2（n+1）（n+5）≥3n（n+4），即n2≤10，所以n＜4，
又n是整数，即n≤3时，an+1＞an，
当n≥4时，an+1＜an，
所以a4最大
故答案为：4
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