问题 选择题
1
2
<x<1
时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是(  )
A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x2)<f2(x)D.f(x2)<f(x)<f2(x)
答案

∵f(x)=xlnx

∴f′(x)=lnx+1

∵当

1
2
<x<1时,f′(x)>0恒成立

故f(x)=xlnx在区间(

1
2
,1)上为增函数

又由f(1)=0

由此时x2<x,故f(x2)<f(x)<0

故f(x2)<f(x)<f2(x)

故选D

多项选择题
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