问题
选择题
数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-3，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，-2]
D．[-2，+∞）
答案
∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A
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数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-3，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，-2]
D．[-2，+∞）
∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A