问题 选择题
对于数列{an},若满足a1
a2
a1
a3
a2
,…,
an
an-1
,…
是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于(  )
A.2100B.299C.25050D.24950
答案

根据题意:

a100=a1×

a2
a1
×
a3
a2
×…×
a100
a99

a1

a2
a1
a3
a2
,…,
an
an-1
,…是首项为1,公比为2的等比数列

∴a1=1,

a2
a1
=2
a3
a2
=22
an
an-1
=2n-1

a100
a99
=299

∴a100=a1×

a2
a1
×
a3
a2
×…×
a100
a99
=1×2×22×…×299=2(1+2+…+99)

而1+2+…+99=4950

∴a100=24950

故答案为:D

单项选择题
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