问题
解答题
已知y=log4（2x+3-x2）．
（1）求定义域；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求y的最大值，并求取得最大值的x值．
答案
（1）由真数2x+3-x2＞0，解得-1＜x＜3．
∴定义域是{x|-1＜x＜3}．
（2）令u=2x+3-x2，则u＞0，y=log4u．
由于u=2x+3-x2=-（x-1）2+4，
其增区间是（-1，1]，减区间是[1，3）．
又y=log4u在u∈（0，+∞）上是增函数，
故该函数的增区间是（-1，1]，减区间是[1，3）．
（3）∵u=2x+3-x2=-（x-1）2+4≤4，
∴y=log4（2x+3-x2）≤log44=1．
∴当x=1，u取得最大值4时，y就取得最大值1
，在时间t内匀速通过总长为L的44个精神抖擞、装备精良的地面方队，由此可知（ ）
