∵x≥3，

∴log

1

3

x≤-1，

∴函数f(x)=log

1

3

x+2(x≥3)的值域为（-∞，1]．

∴函数f(x)=log

1

3

x+2(x≥3)的反函数的定义域为（-∞，1]．

故答案为：（-∞，1]．