问题 选择题

一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为

A.9

B.3

C.20

D.-11

答案

答案:A

题目分析:设出未知数,根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,列出关系式,因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同,所以要讨论x的三种不同情况.设这个数为x,则可知,其平均值为10+2+5+2+4+2+x ,众数为2,若x≤2,则中位数为2,此时x=-11,

若2<x<4,则中位数为x,此时2x=+2,x=3,若x≥4,则中位数为4,2×4=+2,x=17,

所有可能值为-11,3,17,其和为9.故选C

点评:解决的关键是根据中位数、众数,平均数的概念来得到等比数列的关系式,进而分析方程得到求解,属于基础题。

多项选择题
单项选择题