问题
解答题
| 已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）． （Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）证明an=
|
答案
（I）∵a1=1，
∴a2=3+1=4，
∴a3=32+4=13；
（II）证明：由已知an-an-1=3n-1，n≥2
故an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=3n-1+3n-2+…+3+1=
．n≥23n-1 2
当n=1时，也满足上式．
所以an=
．3n-1 2