问题
解答题
| 已知函数y=loga（3+2x-x2）． （1）讨论此函数的单调性； （2）当a=
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答案
（本题8分）
（1）由3+2x-x2＞0推出 定义域：（-1，3）（1分）
令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4∴t在（-1，1）上单调递增，在（1，3）上单调递减
当0＜a＜1时，函数在（1，3）上单调递增，在（-1，1）上单调递减； （2分）
当a＞1时，函数在（-1，1）上单调递增，在（1，3）上单调递减．（2分）
（2）∵t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，x∈（-1，3）∴t∈（0，4]，（2分）
当a=
时，y∈[-2，+∞）（1分）1 2