问题 填空题

整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是______.

答案

已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)…,

上述数对有如下规律:(前面第一个数字表示的是数对中数字之和,后面数对中前面一个数字是逐渐增大的)

记:2=(1,1)

3=(1,2)(2,1)

4=(1,3)(2,2)(3,1)

5=(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)

所以,前面到和为10这一行时,这样的数对个数就有:1+2+3+…+9+10=55

数对中数字之和为12这一组中,开始往后面依次数6个就是第61个数对:

又12=(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(5,7)(6,6)

所以,第61个数对是(6,6).

故答案为:(6,6).

单项选择题
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