问题 选择题
数列{an}满足a1=
1
3
an=-
1
an-1
(n≥2,n∈N*)
,则a2009等于(  )
A.
1
3
B.3C.-
1
3
D.-3
答案

a1=

1
3
an=-
1
an-1
(n≥2,n∈N*),

∴an+1=-

1
an
=a n-1

∴an+2=an

可得数列的周期为2,

∴a2009=a2×1003+1=a1=

1
3

故选A;

单项选择题
单项选择题