问题
选择题
若数列{an}存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}是有界数列，下列数列中不是有界数列的是（ ）
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答案
A．对于∀x∈R，则|sinx|≤1，∴|an|≤2+|sinx|=3，{an}是有界数列；
B.an=
是关于n的单调递减数列，∴|an|=an≤a1=1 2n
，{an}是有界数列；1 2
C．由于(
)n与(1 4
)n都是单调递减数列，1 2
∴|an|=an≤
+1 4
+1=1 2
．∴{an}是有界数列；7 4
D．当n=2k-1时，|an|=|(-2)n|=2n是一个无界数列．
综上可知：只有D是一个无界数列．
故选：D．