已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，求：

（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；

（2）函数f（x）的单调增区间．

按要求画一圃．

（1）抽出的一定是☆．

（2）抽出的不可能是○．

（3）抽出的可能是△．

（4）抽到“△”的可能性大，“○”的可能性小．