a=0.3²是函数y=0.3^x的函数值

又∵y=0.3^x单调递减

∴0.3²＜0.3⁰，即0＜a=0.3²＜1

b=2^0.3是函数y=2^x的函数值

又∵y=2^x单调递增

∴2^0.3＞2⁰，即b=2^0.3＞1

c=log₂0.3是函数y=log₂x的函数值

又∵y=log₂x单调递增

∴log₂ 0.3＜log₂1，即c=log₂0.3＜0

∴b＞a＞c

故选C