问题 解答题
(本小题满分12分)
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:   
 
60分以下
61-70分
71-80分
81-90分
91-100分
甲班(人数)
3
6
11
18
12
乙班(人数)
4
8
13
15
10
   现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.    
 
优秀人数
非优秀人数
合计
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
合计
 
 
 
答案

解:⑴由题意,甲、乙两班均有学生50人,------------------- 1分

甲班优秀人数为30人,优秀率为,----------- 2分

乙班优秀人数为25人,优秀率为,----------- 4分

所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.------------------- 5分

 优秀人数非优秀人数合计
甲班302050
乙班252550
合计5545100
                                                       ---------- 7分

注意到,---------------- 11分

所以由参考数据知,没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助. ------------------- 12分

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