问题 选择题
函数f(x)=
x+
1
2
,x≤
1
2
2x-1,
1
2
<x<1
x-1,x≥1
,若数列{an}满足a1=
7
3
,an+1=f(an),n∈N*,则a2013+a2014=(  )
A.4B.
5
2
C.
7
6
D.
11
6
答案

由题意,∵a1=

7
3
,∴a2=f(
7
3
)
=
4
3
,∴a3=f(
4
3
)=
1
3
a4=f(
1
3
)=
5
6
a5=f(
5
6
)=
2
3
a6=f(
2
3
)=
1
3
a7=f(
1
3
)=
5
6

∴数列{an}从第三项起,组成周期数列,

∵2013=3×671,

∴a2013=

1
3
,a2014=
5
6

∴a2013+a2014=

7
6

故选C.

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