问题
填空题
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），则an=______．
答案
当n≥1时，an+1=2Sn，an+2=2Sn+1，
所以两式相减得，an+2-an+1=2Sn+1-2Sn=2an+1，
所以an+2=3an+1，所以从第3项起数列{an}是以a2为首项，以3为公比的等比数列，所以a2=2S1=2，
所以an=2⋅3n-2，n≥2，因为a1=1不满足an，
所以an=
．1，n=1 2⋅3n-2，n≥2
故答案为：an=
．1，n=1 2⋅3n-2，n≥2