问题
解答题
为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）2006年最多出口12.3吨.
题目分析：（Ⅰ）每年的出口量以
为首项，
为公比的等比数列，再由等比数列的通项公式
可得.
（Ⅱ）等比数列的前
项和为
，由
可解.
试题解析：（Ⅰ）由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项，公比，.
（Ⅱ）10年出口总量
，
，
，即
，
.
答：2006年最多出口12.3吨.，2、等比数列的前项和为.