问题
填空题
数列{an}中,a1=1,a2=-2,an=an-1.an+1,则a2011=______.
答案
∵a1=1,a2=-2,an=an-1.an+1,
∴a3=
=-2,a4=a2 a1
=1,a5=a3 a2
=-a4 a3
,a6=1 2
=-a5 a4
,a7=1 2
=1,a8=a6 a5
=-2,…,a7 a6
∴an+6=an,
∴a2011═a335×6+1=a1=1.
故答案为1.