问题
填空题
数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=______．
答案
∵a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，
∴a3=
=-2，a4=a2 a1
=1，a5=a3 a2
=-a4 a3
，a6=1 2
=-a5 a4
，a7=1 2
=1，a8=a6 a5
=-2，…，a7 a6
∴an+6=an，
∴a2011═a335×6+1=a1=1．
故答案为1．