问题 填空题

数列{an}中,a1=1,a2=-2,an=an-1.an+1,则a2011=______.

答案

∵a1=1,a2=-2,an=an-1.an+1

a3=

a2
a1
=-2,a4=
a3
a2
=1,a5=
a4
a3
=-
1
2
a6=
a5
a4
=-
1
2
a7=
a6
a5
=1
a8=
a7
a6
=-2,…,

∴an+6=an

∴a2011═a335×6+1=a1=1.

故答案为1.

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