问题
填空题
已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代数式log2（a+3）有意义．则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为______．
答案
：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解，
则a=0或△≥0⇔a≤
，9 4
②代数式log2（a+3）有意义⇔a＞-3．
综合得：-3＜a≤
．9 4
满足两个条件：①②数a构成的区域长度为
+3=9 4
，21 4
指数函数y=（3a-2）x为减函数⇔0＜3a-2＜1⇔
＜a＜1．2 3
则其构成的区域长度为：1-
=2 3
，1 3
则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为
=1 3 21 4
；4 63
故答案为：
．4 63