问题 选择题
设0<θ<
π
2
,已知a1=2cosθ,an+1=
2+an
(n∈N*),猜想an等于(  )
A.2cos
θ
2n
B.2cos
θ
2n-1
C.2cos
θ
2n+1
D.2sin
θ
2n
答案

当n=1时,A选项2cos

θ
2n
=2cos
θ
2
,∴排除A.

当n=2时,C选项2cos

θ
2n+1
=2cos
θ
4
,∴排除C.

a2=

2+a1
=
2+2cosθ
=2sin
θ
2
,此时D选项2sin
θ
2n
=2sin
θ
4
,∴排除D.

故选:B.

问答题
单项选择题