问题
填空题
设数列{an}的前n项和为Sn，若2an=Sn+1，则数列{an}的通项公式是______．
答案
∵数列{an}的前n项和为Sn，2an=Sn+1 ①，令n=1可得 a1=1．
再由当n≥2时，2an-1=Sn-1+1 ②，①减去②可得 2an-2an-1=an，
∴an=2an-1，
故数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，故an=1×2n-1=2n-1，
故答案为 an=2n-1 ．
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