答案：B

由题意得f(a*b)=

log2(1+x)，0≤x＜1

log2(1-x)，-1＜x＜0

当0≤x＜1时函数为y=log₂（1+x）因为y=log₂（1+x）在[0，1）为增函数所以y∈[0，1）当-1＜x＜0时函数为y=log₂（1-x）因为y=log₂（1-x）在（-1，0）为减函数所以y∈（0，1）由以上可得y∈[0，1）所以函数f（log₂（1+x）*log₂（1-x））的值域为[0，1）故选B．