∵已知函数f（x）=2log

1

2

x的值域为[-1，1]，∴-1≤2log

1

2

x≤1，即 log

1

2

(

1

2

)-1≤2log

1

2

x≤log

1

2

(

1

2

)1，

化简可得

1

2

≤x²≤2．

再由x＞0 可得

2

2

≤x≤

2

，故函数f（x）的定义域为[

2

2

，

2

]，

故选A．