问题
选择题
如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )
A．平均数不变，方差不变
B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变
D．平均数改变，方差不变
答案
答案：D
题目分析：设这一组数据为
，这一组数中每个数都减去同一个非零常数
，则得到数据
，其中
，设这两组数据的平均数分别为
，
，这两组数据的方差分别为
，则由平均数与方差的定义可得：
即
；
综上可知，这一组数据的平均数改变，而方差不变，故选D.