问题
选择题
某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s1,则s与s1之间的大小关系为( )
A．s<s1
B．s>s1
C．s=s1
D．无法确定
答案
答案：B
设50名学生的成绩分别为x1,x2,x3,x4,…,x50,不妨用x1,x2来代表甲、乙的成绩,
则更正前的标准差为s=
,
更正后的标准差为s1=
.
比较上面两式,因为(50-70)2+(100-70)2>(80-70)2+(70-70)2,所以s>s1,故选B