问题
解答题
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求通项公式an；
（3）设bn=n，求{anbn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）有
，
∴
，
∴数列{an+1}成等比数列；
（2）由（1）知，{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴
，
∴
；
（3）
，
∴
，
∴
，
令
，
，
两式相减，
，
，
∴
。
