（Ⅰ）∵a₁=-

5

8

，a_n+1-a_n=

1

n(n+1)

，

∴a₂=-

1

8

，a₃=

1

24

                          …（2分）

（Ⅱ）a2-a1=1-

1

2

，a3-a2=

1

2

-

1

3

，…，an-an-1=

1

n-1

-

1

n

，

∴a_n=

3

8

-

1

n

=

3n-8

8n

                           …（9分）

（Ⅲ）b_n=（1+2+3+…+n）a_n=

1

16

(n+1)(3n-8)

∵y=

1

16

(n+1)(3n-8)的对称轴为n=

5

6

，

所以当n=1时，b₁最小，b₁=-

5

8

．               …（16分）