问题
解答题
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。
答案
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0，
由
，①
由
，②
由①得
，
将其代入②得
，
∴d2=4，
又d＞0，
∴d=2，代入①得
，
∴
。
（Ⅱ）
2，
∴
，
∴
，
，
，
错位相减可得：
，
整理，得
，
∴
。