54cm

题目分析：△ABC中，最短的边为45cm，另一个与之相似的三角形最短边为15cm，所以两个三角形边长之比为1:3，又因为相似三角形边长比等于周长比，，所以另一个三角形的周长为。

点评：本题考查的是相似三角形各边对应成比例以及等于周长比的知识点，通过算出两个三角形的边长比，求出周长比。