问题
解答题
在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n（k∈R，n∈N*），
（Ⅰ）若k=1，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，求Sn。
答案
解：（1）当k=1时，
，
所以
，
所以当n=1时，
；
当n≥2时，
，
所以数列{an}的通项公式为
。
（Ⅱ）当n≥2时，
，
，
若k=1，则
，
从而
为公比为1的等比数列，不合题意；
若k≠1，则
，
，
由题意得，
，
当k=0时，
，不合题意；
当
，
从而，
因为
，
为公比为3的等比数列，
，
从而
。
