问题
解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an（n=1，2，3，…），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn=n（3-bn），求数列{cn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）
，
则
，
∴
，
。
（2）∵
，
∴
，
，
∴
。
（3）∵cn=
，
①
而
②
①-②得，
，
∴
。