∵函数y=|log

1

2

x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，

∴1∈[a，b]，

x的最小值是

1

4

，最大值是 4，即a=

1

4

，b=4，

故区间[a，b]的长b-a的最大值是4-

1

4

=

15

4

，

故答案为

15

4

．