问题
解答题
已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8。
(1) 求{an}和{bn}的通项公式;
(2) 设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn。
答案
解:(1)设{an}的公比为q,由a5=a1q4,得q=4,
所以an=4n-1,
设{bn}的公差为d,由5S5=2S8,得5(5b1+10d)=2(8b1+28d),
,
所以,bn=b1+(n-1)d=3n-1。
(2), ①
,②
②-①,得
,
∴。