问题
解答题
已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8。
（1） 求{an}和{bn}的通项公式；
（2） 设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn。
答案
解：（1）设{an}的公比为q，由a5=a1q4，得q=4，
所以an=4n-1，
设{bn}的公差为d，由5S5=2S8，得5(5b1+10d)=2(8b1+28d)，
，
所以，bn=b1+(n-1)d=3n-1。
（2）
， ①
，②
②-①，得
，
∴
。
