问题 填空题

集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集,若其中的三个元素的和分别为a1,a2,a3,…,an,则a1+a2+a3+…+an=______.

答案

集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集,

若其中的三个元素的和分别为a1,a2,a3,…,an,每个元素出现的次数是相等的,出现C92=36,

所以a1+a2+a3+…+an=36×(1+2+3+…+10)=1980.

故答案为:1980.

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