问题
问答题
某公司正在考虑投资甲、乙两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示：
| 发生概率 | 甲的投资收益率 | 乙的投资收益率 |
| 0.2 | 40% | 30% |
| 0.5 | 10% | 10% |
| 0.3 | -8% | 5% |
要求：
(1)计算两种股票的期望收益率；
(2)计算两种股票收益率的标准差和变化系数，比较风险大小，评价哪种股票好；
(3)计算两种股票收益率的协方差；
(4)计算资产组合的期望收益率。
(计算结果保留两位小数)
答案
参考答案：(1)甲股票的期望收益率=0.2×40%+0.5×10%+0.3×(-8%)=10.60%
乙股票的期望收益率=0.2×30%+0.5×10%+0.3×5%=12.50%
(2)甲股票收益率的标准差=[0.2×(40%-10.6%)2+0.5×(10%-10.6%)2十0.3×(-8%-10.6%)1/2≈16.64%
变化系数=16.64%÷10.6%≈1.57
乙股票收益率的标准差=[0.2×(30%-12.5%)]2+0.5×(10%-12.5%)2十0.3×(5%-12.5%)2]1/2≈9.0l%
变化系数=9.01%÷12.5%≈0.72
由于乙股票的变化系数小于甲股票，因此，乙股票的风险小于甲股票。又由于乙股票的预期收益率高于甲股票，即相对于甲股票而言，乙股票风险低、报酬率高，所以，乙股票好。
(3)两种股票收益率的协方差=9.01%×16.64%×0.6≈0.90%
(4)资产组合的期望收益率=10.6%×30%+12.5%×70%=11.93%