参考答案：

解析：某消费者具有效用函数U(X，Y)

X和Y的单位价格均为4元，该消费者的收入为144元。试问： (1)为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位(要求写出最优化问题，然后求解。) (2)消费者的总效用是多少每单位货币的边际效用是多少 (3)若X的单位价格上升为9元，对两种商品的需求有何变化此时总效用为多少根据题意，预算方程为4X+4Y=144，那么144-4X-4Y=0 令U

+λ(144-4X-4Y)，U极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零，即

-4λ=0；

-4λ=0；

=144-4X-4Y=0 解下列方程组

可得

(2)总效用U

=

=18 每单位货币的边际效用是

(3)若X的单位价格上升为9元，预算方程变为9X+4Y=144 解方程组

可得

总效用U=

=12