当太阳光线直射赤道时是北半球的春分日（3月21日前后）或秋分日（9月23日前后），此时全球昼夜等长；当太阳光线直射北回归线时是北半球的夏至日（6月22日前后），此时北半球白昼最长，夜最短；当太阳光线直射南回归线时是北半球的冬至日（12月22日前后），此时北半球白昼最短夜最长．所以我们家乡白昼最短的时间应是冬至日最近的元旦（1月1日）．故选项A符合题意．

故选：A．