12，8

题目分析：由两个相似多边形面积之比为4：9，即可求得这两个相似多边形的周长比为2：3，又由周长差为4，即可求得答案．

解：∵两个相似多边形面积之比为4：9，

∴这两个相似多边形的相似比为2：3，

∴这两个相似多边形的周长比为2：3，

设这两个相似多边形的周长分别是2x，3x，

∵周长差为4，

∴3x﹣2x=4，

解得：x=4，

∴这两个相似多边形的周长分别是：12，8．

故答案为：12，8．

点评：此题考查了相似多边形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．