（1）由1-a^x＞0，得a^x＜1．（1分）

当a＞1时，x＜0；（2分）

当0＜a＜1时，x＞0．（3分）

所以f（x）的定义域是当0＜a＜1时，x∈（0，+∞）；当a＞1时，x∈（-∞，0）．（4分）

又当a＞1时，x＜0，⇒1＞1-a^x＞0，⇒log_a（1-a^x）＜0，即函数的值域为（-∞，0）．

当时，x＞0，⇒1＞1-a^x＞0，⇒log_a（1-a^x）＞0，即函数的值域为（0，+∞）．

所以f（x）的值域是，当0＜a＜1时，y∈（0，+∞）；当a＞1时，y∈（-∞，0）．

（2）当0＜a＜1时，任取x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，（5分）

则 ax1＞ax2，所以 1-ax1＜1-ax2．（6分）

因为0＜a＜1，所以 loga(1-ax1)＞loga(1-ax2)，即f（x₁）＞f（x₂）．（8分）

故当0＜a＜1时，f（x）在（0，+∞）上是减函数．（9分）

同理，当a＞1时，任取x₁、x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂，（10分）

可得当a＞1时，f（x）在（-∞，0）上也是减函数．（14分）．