问题
填空题
数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和Sn=______．
答案
∵an=n×（n+3）=n2+3n，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n2+3n）
=（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）
=
+n(n+1)(2n+1) 6 3n(n+1) 2
=
．n(n+1)(n+5) 3
答案：
．n(n+1)(n+5) 3