问题
解答题
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日平均睡眠时间的频率分布表：
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如[4，5）的中点值4.5）作为代表．若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.68．求a、b的值． |
答案
（1）样本容量n=
=50，4 0.08
∴x=0.20×50=10，y=0.4，z=0.24，m=4（5分）
（2）n=50，P(i=3)=
，P(i=4)=a 50 b 50
平均时间为：4.5×0.08+5.5×0.2+6.5×
+7.5×a 50
+8.5×0.08=6.68，b 50
即13a+15b=454 ①（9分）
又4+10+a+b+4=50，即a+b=32 ②
由①，②解得：a=13，b=1．（12分）