问题
解答题
在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AB边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，△ABC与△ADE相似？
答案
AE=5cm或
题目分析：题中没有指明具体的对应边，故应该分两种情况进行分析，分别是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
解：∵△ABC与△ADE相似
∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
①当△ABC∽△ADE时：
则
即
∴AE=5cm
②当△ABC∽△AED时：
则
即
∴AE=
∴当AE=5cm或时△ABC与△ADE相似．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用．